有限要素法は主に固体の静的な変形の数値解法として 1950 年代から発達してきた。現在では非ニュートン流体を含む流体力学や電磁気学はもちろんのこと粉体の静的な変形の解析にも用いられている。基礎となる偏微分方程式の定式化には変分法に基づくリッツ・ガレルキン法の一種が用いられる。計算対象となる連続体の領域を三角形や四面体のような簡単な有限要素に分割し，各要素で多項式などの関数で求める未知関数を近似する。またこの関数は要素間の節点の補間関数として表現され，節点の値が未知数となる。要素を小さくしていくことで複雑な形状の領域にも適用可能である。粉体の場合には塑性変形となるので応力とひずみの関係を増分化することにより線形化して有限要素法を用いる。

→　応力ひずみ関係式