分級効率
classification efficiency
分級における分離の度合いを示す値で，種々の表示法がある。原料 $F$ [kg] を粗粉 $A$ [kg] と細粉 $B$ [kg] に分級し，それぞれの設定した分級点の上のふるい上質量割合（篩上質量割合）を $R_{\mathrm{F}}$，$R_{\mathrm{A}}$，$R_{\mathrm{B}}$ とし，原料，粗粉，微粉の質量基準の粒子径分布（ふるい下積算分布）をそれぞれ $f_{\mathrm{F}}$，$f_{\mathrm{A}}$，$f_{\mathrm{B}}$ とする。粗粉回収率 $r_{\mathrm{A}}$，細粉回収率 $r_{\mathrm{B}}$ は次式で表示される。
\begin{align}
F &= A+B \\[5pt]
FR_{\mathrm{F}} &= AR_{\mathrm{A}}+BR_{\mathrm{B}}\\[5pt]
r_{\mathrm{A}} &= \frac{AR_{\mathrm{A}}}{R_{\mathrm{F}}}\\[5pt]
r_{\mathrm{B}} &= \frac{B(1-R_{\mathrm{B}})}{F(1-R_{\mathrm{F}})}
\end{align}
上記の記号を用いると，分級効率は次式となる。
\begin{align}
\mathrm{（細粒子回収率）}&=r_{\mathrm{B}} \\[4pt]
\mathrm{（粗粉回収率）}&=r_{\mathrm{A}} \\[4pt]
\mathrm{（ニュートン効率）}\eta_{\mathrm{N}} &=r_{\mathrm{A}}+r_{\mathrm{B}}-1 \\[4pt]
\mathrm{（有効度）}&=r_{\mathrm{A}} \cdot r_{\mathrm{B}} \\[4pt]
\mathrm{（Taggartの効率）} &= \frac{R_{\mathrm{B}}-R_{\mathrm{A}}}{R_{\mathrm{B}}(1-R_{\mathrm{A}})}\\[4pt]
\mathrm{（部分分離効率）}\varDelta \eta &= \frac{Af_{\mathrm{A}}\varDelta D_{\mathrm{p}}}{Ff_{\mathrm{F}}\varDelta D_{\mathrm{p}}}
= \frac{Af_{\mathrm{A}}\varDelta D_{\mathrm{p}}}{Af_{\mathrm{A}}\varDelta D_{\mathrm{p}}+Bf_{\mathrm{B}}\varDelta D_{\mathrm{p}}}
\end{align}
また着目粒子径 $D_{\mathrm{p}}$ より大きい粒子を製品とした場合のニュートン効率 $\eta_{\mathrm{N}}$ と部分分離効率 $\varDelta \eta$ とは次式の関係がある。
$$
\eta_{\mathrm{N}} = \frac{\int_{D_{\mathrm{p}}}^{\infty} \varDelta \eta f_{\mathrm{F}} \mathrm{d}D_{\mathrm{p}}}{\int_{D_{\mathrm{p}}}^{\infty} f_{\mathrm{F}}\mathrm{d}D_{\mathrm{p}}}
- \frac{\int_{0}^{D_{\mathrm{p}}} \varDelta \eta f_{\mathrm{F}} \mathrm{d}D_{\mathrm{p}}}{\int_{0}^{D_{\mathrm{p}}} f_{\mathrm{F}}\mathrm{d}D_{\mathrm{p}}}
$$
一般には部分分離効率とニュートン効率が用いられることが多い。
→ ニュートン効率， 部分分離効率
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