抗力モデル
drag force model
透過流動の圧力損失特性を記述するモデルの一つで，粒子層の圧力損失 $\it{\varDelta}p$ が個々の粒子が流体より受ける抗力の総和として，次式で与えられるとしたモデルである。
$$
\mathit{\varDelta}pA = R_{\rm{m}}\cdot N = R\cdot f(\varepsilon)\cdot N \tag{1}
$$
ここで，$A$ は粒子層断面積，$R$ は無限空間中で単一粒子が受ける流体抗力，$N$ は層中の全粒子数，$f(\varepsilon)$ は空間率関数である。
式(1)中の $R$ および $N$ はそれぞれ次式で与えられる。
\begin{align}
R &= C_{\rm{d}}\left( \frac{\pi{D_{\rm{p}}}^{2}}{4}\right) \left( \frac{\rho_{\rm{f}}\,u^{2}}{2} \right) \tag{2}\\[10pt]
N &= \frac{6AL(1-\varepsilon)}{\pi {D_{\rm{p}}}^{3}} \tag{3}
\end{align}
ここで，$C_{\rm{d}}$ は単一粒子の抵抗係数である。式(1)～式(3)より抗力モデルを用いる場合の圧力損失推算式は以下のようになる。
$$
\mathit{\varDelta}p = \frac{3}{2}\,C_{\rm{d}}\,(1-\varepsilon)\,f(\varepsilon)\,\left( \frac{L}{D_{\rm{p}}}\right)\,\left( \frac{\rho_{\rm{f}}\,u^{2}}{2}\right) \tag{4}
$$
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