粉体層のある点または面で滑り崩壊が起こったときと，この崩壊が起こる寸前にはこの点または面素上に作用する垂直応力 $\sigma$ とせん断応力（剪断応力）$\tau$ と間に一定の関係が存在する。この関係を関数で表示したものを降伏関数または破壊包絡線という。粉体の降伏関数は通常せん断試験によって求められるが，付着力のない最も簡単な関数は次式のようになる。 $$ \tau = \sigma \tan \phi \tag{1} $$ 　ここで，$\phi$ は内部摩擦角である。上式はアモントン・クーロンの法則（摩擦法則）を応力として表示した式にほかならない。付着力のある粉体に対しては上式の右辺に付着応力 $c$ の項を追加して次式のようになる。 $$ \tau = \sigma \tan \phi + c \tag{2} $$ 　降伏関数が満足される応力状態を限界応力状態または塑性平衡状態という。

→ 限界応力状態