ガス分子の熱運動による粒子への不規則な衝突は，粒子にブラウン運動と呼ばれる運動を起こす。粒子の運動方程式は，衝突で生じるランダムな方向をもつ加速度と，ストークス抵抗などの外力によって記述されるが，粒子群についてこの運動方程式を解くことは困難であるため，ブラウン運動による粒子（個数濃度 $n$）の挙動は通常，次の拡散方程式によって評価される。 $$ \frac{\partial n}{\partial t} = \nabla \cdot \left( D\nabla n \right) $$ この式中の $D$ は粒子のブラウン拡散係数で，次のストークス・アインシュタインの式で表される。 $$ D = \frac{C_{\mathrm{c}}kT}{3\pi \mu D_{\mathrm{p}}} $$ ここで，$C_{\mathrm{c}}$ はカニンガムの補正係数，$k$ はボルツマン定数，$T$ は温度，$\mu$ はガスの粘度，$D_{\mathrm{p}}$ は粒子径である。粒子の移動度 $B$（$＝C_{\mathrm{c}}/3\pi \mu D_{\mathrm{p}}$）を用いると，$D＝BkT$ となり，$D$ は $kT$ が外力であるときの移動速度ともいえる。一方，乱流場での粒子の不規則な運動も，拡散現象として取り扱う場合が多く，この場合の拡散係数を，乱流拡散係数という。